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2018公安招警考试行测备考指导:数量关系之余数问题

2018-07-24 09:12:03 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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在2018公安招警考试行测备考的数量关系练习题中,除法与余数问题是比较常见的,指的是如果两个数不能整除,不是将它的商写成小数的形式,而是写成余数的形式,比如7÷3=2……1。华图教育网提醒考生注意:被除数、除数、商、余数这四个数都需是整数。

余数的重要性质有:

1、余数小于除数

2、被除数=除数×商+余数

3、同余定理

(1)余数的和决定和的余数

(2)余数的差决定差的余数

(3)余数的积决定积的余数

(4)余数的幂决定幂的余数

例1:甲乙丙三个人去图书馆,甲每15天去一次,乙每16天去一次,丙每17天去一次,三个人在星期一的时候相遇了,问下次相遇是星期几?

【解析】15×16×17,乘积很大,计算过程较繁琐。1×2×3=6 即再往后过6天,周一过六天就是周日。

例2:今天是周三,再过83天是星期几?

【解析】83÷7即13÷7,余6,再过六天,说明是星期二。

例3:1986年春节(2月9日)是星期天,请问再过1988天是星期几?

【解析】“1986年春节是2月9日”是干扰信息,“星期天”是有用信息,星期是以7天为一个周期。

1988÷7 能被整除,所以是整数周,是星期天;

例4:篮子里装有不多于500个苹果,如果每次两个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出,篮子中都剩下一个苹果,而如果每次取出七个,那么没有苹果剩下,问篮子中共有多少个苹果?

A.298 B.299 C.300 D.301

【解析】答案D。条件看起来很复杂,什么数的整除是最好判断的呢?2和5的整除最好判断;10以内能被2整除的数有5个,10以内能被5整除的数有2个。所以5的整除更好判断。除以5余1,尾数是1或6,选D。

例5:一堆苹果,5个5个分剩余3个,7个7个分剩余2个,问这堆苹果的个数最少为( )?

A.31 B.10 C.23 D.41

【解析】答案C。剩余定理的应用:5的倍数多3,5的倍数末尾是5或0,多3,尾数变为8或3,选C。

我们提醒考生,余数问题中同余定理是最重要的考点,另外余数问题经常会和年龄问题、日期问题等联合进行考查,考生还要继续进行练习和提高。

(编辑:chenpo)
华图教育:huatuv
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